Modelo LEP (Lote económico de producción) con faltante

Este modelo tiene la particularidad de que ya no se piden los productos sino que son producidos por la misma entidad y además se admite faltante.

Tiene las siguientes características:

• La demanda es constante y conocida.
• Admite faltante.
• Existe un costo de mantener inventario.
• Existe un costo por producir.
• Existe un costo de operación.
• Los costos siempre son constantes.

En este modelo la capacidad del sistema o tasa de producción es mayor a la tasa de demanda.

En donde,

R=tasa de producción

d=tasa de demanda

A partir de la información proveniente de la gráfica, es posible determinar la ecuación del costo en un período:

En donde,

De acuerdo a la gráfica también es posible deducir que:

Por consiguiente, se tiene lo siguiente:

A partir de las expresiones previamente halladas, se puede plantear lo siguiente:

Con esto ya se tienen todas las herramientas para plantear la ecuación del costo total con el siguiente procedimiento:

Haciendo A=1-d/R facilitaría mucho el procedimiento para hallar los óptimos.

Al hacer esto y con ayuda del cálculo multivariado se tiene lo siguiente:

Y por último se logra obtener el cantidad y faltante óptimos, los cuales son:

Tomado de: clase de Investigación de Operaciones dada por el ingeniero Medardo González

Shamblin- Stevens. Investigación de Operaciones. Mc Graw-Hill