Modelo EOQ (Economic Order Quantity) sin faltante

Éste modelo de inventario determinístico tiene las siguientes características:

• La demanda es constante y conocida.
• No admite faltante.
• Existe un costo de mantener inventario.
• Existe un costo por pedir.
• Los costos siempre son constantes.
• La reposición es instantánea, es decir, no existe un tiempo en el que el pedido se demore. El pedido llega completo.

A continuación de muestra la gráfica de cantidad de inventario con respecto al tiempo para el modelo EOQ sin faltante:

A partir de la información proveniente de la gráfica es posible determinar la ecuación del costo en un período:

En donde,

Hay que tener presente que el número total de períodos N y el tiempo t están ligados a la demanda D y la cantidad de inventario Q:

Multiplicando el costo de un período por el número total de períodos N, nos permite calcular el costo total por unidad de tiempo:

Lo que se busca es que el costo de inventario total sea mínimo y para ello es necesario determinar la cantidad Q óptima. Con ayuda del cálculo diferencial podemos hallar el valor óptimo de Q:

Cabe aclarar que sólo se toman valores positivos. Por ello no se toma en cuenta la raíz cuadrada negativa.

Tomado en clase de Investigación de Operaciones dada por el ingeniero Medardo González